Como resolver um problema que envolve aumentar a razão entre dois grupos com contratações, mantendo a proporção desejada?

Resposta

Para aumentar a razão entre dois grupos, definimos uma equação com fração que representa essa razão, incluindo o aumento desejado, e resolvemos para o número de contratações necessárias.

Por exemplo, suponha que numa empresa existam 40 funcionários, dos quais 10 têm curso superior completo e 30 não têm. A razão atual é:

\( \frac{10}{30} = \frac{1}{3} \approx 0,333 \)

Queremos que essa razão suba para 0,5, ou seja, a metade.

Para isso, contratamos \( n \) funcionários com curso superior, mantendo os outros números:

\( \frac{10 + n}{40 + n} = 0,5 \)

Multiplicando:

\( 10 + n = 0,5 (40 + n) \)

\( 10 + n = 20 + 0,5n \)

Isolando \( n \):

\( n - 0,5n = 20 - 10 \Rightarrow 0,5n = 10 \Rightarrow n = \frac{10}{0,5} = 20 \)

Portanto, a empresa precisa contratar 20 funcionários com curso superior para que a razão aumente para 0,5.