Flashcard FC208557
Como calcular o segundo aumento percentual quando se sabe o aumento total percentual após dois aumentos sucessivos?
Porcentagem
VUNESP · 2022
Como calcular o segundo aumento percentual quando se sabe o aumento total percentual após dois aumentos sucessivos?
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Resposta
Basta dividir o aumento total pelo primeiro aumento acumulado.Quando dois aumentos percentuais são aplicados sucessivamente, o aumento total corresponde ao produto dos fatores de aumento.
Se o primeiro aumento foi de 10%, o valor fica multiplicado por 1,10.
Se o aumento total foi de 15,5%, o valor final deve ser 1,155 vezes o valor inicial.
Para encontrar o segundo aumento \( x\% \), basta resolver a equação:
\( 1,10 \times (1 + \frac{x}{100}) = 1,155 \)
Assim,
\( 1 + \frac{x}{100} = \frac{1,155}{1,10} = 1,05 \)
Logo,
\( x = 5\% \).
Exemplo:
Suponha um produto que sofreu um aumento de 20% no primeiro mês e depois um segundo aumento desconhecido no mês seguinte.
Se o aumento total em relação ao preço inicial foi de 32%, calcule o segundo aumento.
Multiplicador do aumento total: \(1 + \frac{32}{100} = 1,32\)
Multiplicador do primeiro aumento: \(1 + \frac{20}{100} = 1,20\)
Equação:
\( 1,20 \times (1 + \frac{x}{100}) = 1,32 \)
\( 1 + \frac{x}{100} = \frac{1,32}{1,20} = 1,10 \)
\( \frac{x}{100} = 0,10 \Rightarrow x = 10\% \)
Portanto, o segundo aumento foi de 10%. ```
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/207871
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