Flashcard FC218794
Se duas pessoas começam com a mesma quantidade N e uma recebe x unidades da outra, qual equação relaciona a razão final p/q com N e x?
Proporcionalidade
VUNESP · 2025
Se duas pessoas começam com a mesma quantidade N e uma recebe x unidades da outra, qual equação relaciona a razão final p/q com N e x?
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Resposta
\(\dfrac{N+x}{N-x}=\dfrac{p}{q}\)Derivação:
Multiplicando: \(q(N+x)=p(N-x)\)
\(qN+qx=pN-px\)
Isolando \(x\): \((p+q)x=(p-q)N\) → \(\displaystyle x=\dfrac{(p-q)N}{p+q}\)
Exemplo:
Se \(N=20\) e a razão final é \(3/1\):
\(\dfrac{20+x}{20-x}=\dfrac{3}{1}\)
\(1(20+x)=3(20-x)\) → \(20+x=60-3x\)
\(4x=40\) → \(x=10\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214337
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