Como se determina o número de dias necessários quando se conhece o trabalho total realizado por grupos com diferentes quantidades de trabalhadores e se quer saber o tempo com um nú

Resposta

Somando o trabalho total feito por cada grupo e dividindo esse total pelo produto (número de homens fixos × produtividade individual).

Seja \(x\) a produtividade de cada homem por dia.
Calcule o trabalho total como soma: \(\sum (\text{homens}\times\text{dias}\times x)\).
Para \(m\) homens trabalhando todo o período, resolva \(m\cdot t\cdot x =\) trabalho total, obtendo \(t=\dfrac{\text{trabalho total}}{m\cdot x}\).
Como \(x\) cancela, fica \(t=\dfrac{\text{trabalho total em unidades de }x}{m}\).

Um serviço foi concluído em 18 dias: nos primeiros 6 dias trabalharam 10 homens e nos demais 12 dias trabalharam 15 homens.
Calcule o total: \(6\cdot10x=60x\) e \(12\cdot15x=180x\).
Trabalho total \(=60x+180x=240x\).
Se 15 homens trabalhassem todos os dias: \(15\cdot t\cdot x=240x\) → \(t=\dfrac{240}{15}=16\) dias.