Como se divide uma quantia de forma inversamente proporcional a duas grandezas?

Usa-se as recíprocas das grandezas como razões e divide-se a quantia nessas razões.

Exemplo:
Dividir R$ 50.000 inversamente proporcional a 10 e 15.
Recíprocas: \(1/10\) e \(1/15\).
Multiplica-se por 30 (MMC) para transformar em razão direta: \(1/10\times30=3\) e \(1/15\times30=2\) ⇒ razão \(3:2\).
Partes: \(\dfrac{3}{3+2}=\dfrac{3}{5}\) e \(\dfrac{2}{5}\).
Valores: \(\dfrac{3}{5}\times50.000=30.000\) e \(\dfrac{2}{5}\times50.000=20.000\).