Como calcular a diferença entre duas parcelas quando um total é dividido diretamente proporcional às quantidades?

Procedimento:
1. Somar as quantidades: \(S=\sum q_i\).
2. Dividir o total \(T\) pela soma para obter a cota unitária: \(c=\dfrac{T}{S}\).
3. Multiplicar a cota pela quantidade de cada parte: parcela \(=c\cdot q\).
4. Diferença entre duas parcelas: \(c\cdot(q_a-q_b)\).

exemplo:
Distribuir R\$120 mil entre grupos com 10, 15 e 25 membros.
Soma: \(10+15+25=50\).
Cota: \(c=\dfrac{120}{50}=2{,}4\) (mil por membro).
Diferença entre 25 e 10 membros: \((25-10)\times 2{,}4=15\times2{,}4=36\) (mil).