Flashcard FC218806
Como expressar as parcelas de um total quando a distribuição é inversamente proporcional a dois valores A e B?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como expressar as parcelas de um total quando a distribuição é inversamente proporcional a dois valores A e B?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
A parcela relativa a A é \(T\cdot\dfrac{B}{A+B}\) e a relativa a B é \(T\cdot\dfrac{A}{A+B}\).Explicação:
Distribuição inversa implica \(A\cdot X=B\cdot Y\).
Daí \(Y=\dfrac{A}{B}X\).
Com \(X+Y=T\): \(X+\dfrac{A}{B}X=T\Rightarrow X\Big(1+\dfrac{A}{B}\Big)=T\Rightarrow X=\dfrac{B}{A+B}\,T\).
Analogamente \(Y=\dfrac{A}{A+B}\,T\).
Exemplo:
Se \(A=4\), \(B=6\) e \(T=1000\):
\(X=\dfrac{6}{4+6}\cdot1000=\dfrac{6}{10}\cdot1000=600\).
\(Y=\dfrac{4}{10}\cdot1000=400\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214349
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em