Flashcard FC218813
Como calcular a quantidade da outra parte quando se conhece uma parte e a razão entre essa parte e o total?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como calcular a quantidade da outra parte quando se conhece uma parte e a razão entre essa parte e o total?
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Resposta
Montar a equação da proporção entre a parte e o total e resolver para a parte desconhecida.Passos:
Seja A a parte conhecida e X a parte desconhecida. Se a razão entre a parte conhecida e o total é \(p:q\), então \(\dfrac{A}{A+X}=\dfrac{p}{q}\).
Multiplicando em cruz: \(qA=p(A+X)\Rightarrow qA=pA+pX\).
Isolando \(X\): \((q-p)A=pX\Rightarrow X=\dfrac{(q-p)A}{p}\).
Exemplo:
Suponha que 120 é \(\tfrac{2}{7}\) do total. Aqui \(A=120\), \(p=2\), \(q=7\).
Aplicando a fórmula: \(X=\dfrac{(7-2)\cdot 120}{2}=\dfrac{5\cdot 120}{2}=5\cdot 60=300\).
Portanto, a outra parte é 300.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214356
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