Flashcard FC218814
Como calcular as partes de um total quando elas são inversamente proporcionais a três valores?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como calcular as partes de um total quando elas são inversamente proporcionais a três valores?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Distribui-se o total proporcionalmente aos recíprocos desses valores (partes ∝ 1/valor).Explicação:
Se os valores são a, b, c, calcule os recíprocos \(1/a,\;1/b,\;1/c\). Some-os: \(S=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\).
A parte correspondente a a é \(T\cdot\frac{1/a}{S}\), onde \(T\) é o total; proceda analogamente para b e c.
exemplo:
Valores: 4, 6 e 2; total \(T=R\$11\,000\).
\(1/4=\tfrac{1}{4},\;1/6=\tfrac{1}{6},\;1/2=\tfrac{1}{2}\).
Soma: \(S=\tfrac{1}{4}+\tfrac{1}{6}+\tfrac{1}{2}=\tfrac{3+2+6}{12}=\tfrac{11}{12}\).
Parte para 4: \(11\,000\cdot\frac{\tfrac{1}{4}}{\tfrac{11}{12}}=11\,000\cdot\frac{3}{11}=3\,000\).
Parte para 6: \(11\,000\cdot\frac{\tfrac{1}{6}}{\tfrac{11}{12}}=11\,000\cdot\frac{2}{11}=2\,000\).
Parte para 2: \(11\,000\cdot\frac{\tfrac{1}{2}}{\tfrac{11}{12}}=11\,000\cdot\frac{6}{11}=6\,000\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214357
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em