Como se determina a quantidade correspondente a uma razão numa divisão de uma totalidade em partes diretamente proporcionais?

Calcula-se \(k=\dfrac{\text{total}}{\text{soma das razões}}\) e cada parte = razão \(\times k\).

Explicação e procedimento:
1) Some as razões (proporções) dadas.
2) Calcule \(k\) dividindo o total pela soma das razões.
3) Multiplique cada razão por \(k\) para obter cada parte.

Exemplo:
Dividir 180 em partes proporcionais a 3, 5 e 7.
\(S = 3+5+7 = 15\)
\(k = \dfrac{180}{15} = 12\)
Partes: \(3\cdot12=36,\;5\cdot12=60,\;7\cdot12=84\)
Verificação: \(36+60+84=180\).