Como determinar a segunda grandeza quando duas grandezas são proporcionais e se conhece a razão e o valor da primeira?

Resposta

Seja \(a/b=m/n\) e \(a=A\); então \(b=A\cdot\dfrac{n}{m}\).

Partindo de \( \dfrac{a}{b}=\dfrac{m}{n}\) e substituindo \(a=A\): \( \dfrac{A}{b}=\dfrac{m}{n}\). Produto em cruz: \(m\,b=n\,A\). Logo \(b=\dfrac{nA}{m}\).

Exemplo:
Se \( \dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{14}\) e \(x=150\), então
\(y=\dfrac{14\times150}{3}=150\cdot\dfrac{14}{3}=50\cdot14=700\).