Flashcard FC218835
Como determinar a razão entre dois componentes ao juntar duas misturas conhecidas por suas razões e volumes?
Proporcionalidade
VUNESP · 2022
Como determinar a razão entre dois componentes ao juntar duas misturas conhecidas por suas razões e volumes?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule a quantidade de cada componente em cada mistura usando as frações (partes/total), some as quantidades e forme a razão entre as somas.Exemplo:
Considere duas misturas: M com razão açúcar:água = 3:5 e volume \(V_M\); N com razão açúcar:água = 2:1 e volume \(V_N=4V_M\).
açúcar em M = \( \dfrac{3}{8}V_M \)
açúcar em N = \( \dfrac{2}{3}V_N = \dfrac{2}{3}\cdot4V_M = \dfrac{8}{3}V_M \)
total de açúcar = \( \dfrac{3}{8}V_M + \dfrac{8}{3}V_M = \dfrac{73}{24}V_M \)
água em M = \( \dfrac{5}{8}V_M \)
água em N = \( \dfrac{1}{3}V_N = \dfrac{1}{3}\cdot4V_M = \dfrac{4}{3}V_M \)
total de água = \( \dfrac{5}{8}V_M + \dfrac{4}{3}V_M = \dfrac{47}{24}V_M \)
razão açúcar:água = \( \dfrac{\tfrac{73}{24}V_M}{\tfrac{47}{24}V_M} = \dfrac{73}{47} \).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214378
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em