Como traduzir uma razão entre o total de acertos e o total de tentativas em equação quando todos fizeram o mesmo número de tentativas?

Represente o número comum de tentativas por n e o número de participantes por m; então o total de tentativas é \(m n\) e a razão vira \(\dfrac{\text{total de acertos}}{m n}=\) fração dada. Ao excluir um participante com \(x\) acertos use \(\dfrac{\text{total de acertos}-x}{(m-1)n}=\) nova fração e resolva o sistema.

Exemplo:
Seis atletas, cada um fez \(n\) tentativas; razão inicial \(=\dfrac{2}{9}\). Ao retirar o melhor (5 acertos), a razão passa a \(\dfrac{1}{5}\).
Equações:
\(\dfrac{S}{6n}=\dfrac{2}{9}\) e \(\dfrac{S-5}{5n}=\dfrac{1}{5}\).
Da segunda: \(S-5=n\). Substituindo na primeira:
\(\dfrac{n+5}{6n}=\dfrac{2}{9}\Rightarrow 9(n+5)=12n\Rightarrow 9n+45=12n\Rightarrow 3n=45\Rightarrow n=15.\)
Logo \(S=n+5=20\).