Flashcard FC218840
Se a razão entre duas quantidades é \( \dfrac{x}{y}=\dfrac{m}{n} \) e a diferença é \(x-y=d\), como calcular \(x\) e \(y\)?
Proporcionalidade
VUNESP · 2022
Se a razão entre duas quantidades é \( \dfrac{x}{y}=\dfrac{m}{n} \) e a diferença é \(x-y=d\), como calcular \(x\) e \(y\)?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Escreva \(x=\dfrac{m}{n}y\), substitua em \(x-y=d\) e resolva para \(y\); depois calcule \(x\).Procedimento algébrico:
Escrevendo \(x=\dfrac{m}{n}y\) e substituindo em \(x-y=d\):
\(\displaystyle \frac{m}{n}y - y = d \Rightarrow \frac{m-n}{n}y = d \Rightarrow y = \frac{n}{m-n}\,d\).
Em seguida:
\(\displaystyle x=\frac{m}{n}y=\frac{m}{m-n}\,d\).
Exemplo:
Suponha \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{2}\) e \(x-y=7\).
Temos \(x=\dfrac{3}{2}y\). Substituindo:
\(\displaystyle \frac{3}{2}y - y = 7 \Rightarrow \frac{1}{2}y = 7 \Rightarrow y=14\).
Logo \(x=\dfrac{3}{2}\cdot 14 = 21\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214383
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em