Flashcard FC218869
Em uma razão a:b, sabendo-se a diferença entre as duas partes, como determinar o número total de elementos?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Em uma razão a:b, sabendo-se a diferença entre as duas partes, como determinar o número total de elementos?
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Resposta
\(T=\dfrac{a+b}{|a-b|}\times D\)Em cada bloco de \(a+b\) elementos a diferença entre as partes é \(|a-b|\).
Se a diferença real é \(D\), cada unidade de diferença vale \(D/|a-b|\).
Portanto o total é \(T=(a+b)\times\frac{D}{|a-b|}=\dfrac{a+b}{|a-b|}\times D\).
exemplo: Suponha razão \(2:5\) e diferença \(D=18\).
Temos \(|5-2|=3\) e \(2+5=7\).
Cada unidade vale \(18\div3=6\).
Quantidades: \(2\times6=12\) e \(5\times6=30\).
Total: \(12+30=42\) (ou \(T=\dfrac{7}{3}\times18=42\)).
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