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Flashcard FC218879

Se a vazão de cada válvula for igual, como varia o tempo necessário para transferir um mesmo volume quando se altera o número de válvulas abertas?

Proporcionalidade

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Se a vazão de cada válvula for igual, como varia o tempo necessário para transferir um mesmo volume quando se altera o número de válvulas abertas?
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Resposta

O tempo é inversamente proporcional ao número de válvulas abertas.

exemplo:
Seja \(V\) o volume e \(q\) a vazão de cada válvula:
\(t_n=\dfrac{V}{nq}\), onde \(n\) é o número de válvulas abertas.

Comparando 2 e 5 válvulas:
\(t_2=\dfrac{V}{2q}\), \(\;t_5=\dfrac{V}{5q}\).
\(\dfrac{t_5}{t_2}=\dfrac{V/(5q)}{V/(2q)}=\dfrac{2}{5}\), então \(t_5=\dfrac{2}{5}t_2\).

Exemplo numérico: \(V=100\) L, \(q=10\) L/min → \(t_2=\dfrac{100}{2\cdot10}=5\) min; \(t_5=\dfrac{100}{5\cdot10}=2\) min.
Redução do tempo = \(5-2=3\) min \(=\dfrac{3}{5}t_2\) (ou 60% do tempo original).


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