Flashcard FC218879
Se a vazão de cada válvula for igual, como varia o tempo necessário para transferir um mesmo volume quando se altera o número de válvulas abertas?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Se a vazão de cada válvula for igual, como varia o tempo necessário para transferir um mesmo volume quando se altera o número de válvulas abertas?
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Resposta
O tempo é inversamente proporcional ao número de válvulas abertas.
exemplo:
Seja \(V\) o volume e \(q\) a vazão de cada válvula:
\(t_n=\dfrac{V}{nq}\), onde \(n\) é o número de válvulas abertas.
Comparando 2 e 5 válvulas:
\(t_2=\dfrac{V}{2q}\), \(\;t_5=\dfrac{V}{5q}\).
\(\dfrac{t_5}{t_2}=\dfrac{V/(5q)}{V/(2q)}=\dfrac{2}{5}\), então \(t_5=\dfrac{2}{5}t_2\).
Exemplo numérico: \(V=100\) L, \(q=10\) L/min → \(t_2=\dfrac{100}{2\cdot10}=5\) min; \(t_5=\dfrac{100}{5\cdot10}=2\) min.
Redução do tempo = \(5-2=3\) min \(=\dfrac{3}{5}t_2\) (ou 60% do tempo original).
exemplo:
Seja \(V\) o volume e \(q\) a vazão de cada válvula:
\(t_n=\dfrac{V}{nq}\), onde \(n\) é o número de válvulas abertas.
Comparando 2 e 5 válvulas:
\(t_2=\dfrac{V}{2q}\), \(\;t_5=\dfrac{V}{5q}\).
\(\dfrac{t_5}{t_2}=\dfrac{V/(5q)}{V/(2q)}=\dfrac{2}{5}\), então \(t_5=\dfrac{2}{5}t_2\).
Exemplo numérico: \(V=100\) L, \(q=10\) L/min → \(t_2=\dfrac{100}{2\cdot10}=5\) min; \(t_5=\dfrac{100}{5\cdot10}=2\) min.
Redução do tempo = \(5-2=3\) min \(=\dfrac{3}{5}t_2\) (ou 60% do tempo original).
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214422
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