Flashcard FC218885
Como montar e resolver a equação para encontrar o total quando duas taxas diferentes implicam uma diferença fixa de dias?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como montar e resolver a equação para encontrar o total quando duas taxas diferentes implicam uma diferença fixa de dias?
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Resposta
Usar: \( \dfrac{x}{r_1}=\dfrac{x}{r_2}+\Delta t\) e isolar \(x\).Explicação:
Partindo de \( \dfrac{x}{r_1}=\dfrac{x}{r_2}+\Delta t\), subtrai-se \( \dfrac{x}{r_2}\):
\(x\!\left(\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2}\right)=\Delta t\)
Logo: \(x=\dfrac{\Delta t}{\dfrac{1}{r_1}-\dfrac{1}{r_2}}\).
Exemplo:
Suponha taxas \(r_1=12\) itens/dia, \(r_2=15\) itens/dia e \(\Delta t=1\) dia.
\( \dfrac{x}{12}=\dfrac{x}{15}+1\)
\(x\!\left(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}\right)=1\)
\(\dfrac{1}{12}-\dfrac{1}{15}=\dfrac{15-12}{180}=\dfrac{1}{60}\)
\(x\cdot\dfrac{1}{60}=1\Rightarrow x=60\).
Verificação: \(60\div12=5\) dias e \(60\div15=4\) dias → diferença de 1 dia.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214428
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