Se duas grandezas são inversamente proporcionais, como se monta a relação para calcular o novo tempo quando muda o número de máquinas?

Use a relação \(n_1\cdot t_1 = n_2\cdot t_2\)

Para trabalho constante, número de máquinas e tempo são inversamente proporcionais.
Portanto monta-se a igualdade \(n_1\cdot t_1 = n_2\cdot t_2\) e isola-se o tempo desejado: \(t_2=\dfrac{n_1\cdot t_1}{n_2}\).

Exemplo:
Se 5 máquinas trabalham 8 horas para terminar um serviço, quanto tempo levarão 20 máquinas?
Montagem: \(5\cdot 8 = 20\cdot x\)
Calculando: \(x=\dfrac{5\cdot 8}{20}=\dfrac{40}{20}=2\) horas.
Logo, 20 máquinas concluiriam o serviço em 2 horas.