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Flashcard FC218913

Como calcular o tempo necessário para concluir uma tarefa quando se conhecem as taxas individuais (unidades por tempo) de dois equipamentos trabalhando juntos?

Proporcionalidade

VUNESP · 2022

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como calcular o tempo necessário para concluir uma tarefa quando se conhecem as taxas individuais (unidades por tempo) de dois equipamentos trabalhando juntos?
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Resposta

Somar as taxas individuais (unidades/tempo) para obter a taxa conjunta e dividir a quantidade total por essa taxa; depois converter unidades de tempo se preciso.

Explicação e exemplo
Calcule as taxas individuais:
\(r_A=\dfrac{\text{unidades}_A}{\text{tempo}_A}\), \(r_B=\dfrac{\text{unidades}_B}{\text{tempo}_B}\).
A taxa conjunta é \(r_{total}=r_A+r_B\).
O tempo necessário para Q unidades é \(t=\dfrac{Q}{r_{total}}\).

Exemplo:
Dois pintores: um pinta 20 m² em 10 min e outro pinta 30 m² em 20 min. Quanto tempo para pintar 700 m²?
Calcule as taxas: \(r_1=\dfrac{20}{10}=2\) m²/min, \(r_2=\dfrac{30}{20}=1{,}5\) m²/min.
Taxa conjunta: \(r_{total}=2+1{,}5=3{,}5\) m²/min.
Tempo: \(t=\dfrac{700}{3{,}5}=200\) min = \( \lfloor200/60\rfloor=3\) h e \(200-3\cdot60=20\) min → 3 h 20 min.


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