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Flashcard FC218915

Como relacionar o tempo ao número de passageiros e ao número de veículos quando o tempo é diretamente proporcional aos passageiros e inversamente proporcional aos veículos?

Proporcionalidade

VUNESP · 2025

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como relacionar o tempo ao número de passageiros e ao número de veículos quando o tempo é diretamente proporcional aos passageiros e inversamente proporcional aos veículos?
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Resposta

t = k·(P/M)

Explicação:
Quando cada veículo faz ciclos iguais, o tempo total \(t\) segue a relação \(t\propto\dfrac{P}{M}\), ou seja \(t=k\cdot\dfrac{P}{M}\) para alguma constante \(k\).
Para aplicar: determine \(k\) a partir de um caso conhecido usando \(k=\dfrac{t\cdot M}{P}\) e depois calcule \(t\) para os novos valores com \(t=\dfrac{k\cdot P}{M}\).

Exemplo:
Suponha que 8 vans transportam 240 passageiros em 120 minutos. Qual o tempo para 5 vans transportarem 300 passageiros?
Calcule \(k\): \(k=\dfrac{t\cdot M}{P}=\dfrac{120\cdot8}{240}=4\).
Depois calcule o novo tempo: \(t=\dfrac{k\cdot P}{M}=\dfrac{4\cdot300}{5}=\dfrac{1200}{5}=240\) minutos = 4 horas.


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