Flashcard FC218923
Como se monta a igualdade em uma regra de três composta quando a produção é proporcional a trabalhadores × horas por dia × dias?
Proporcionalidade
VUNESP · 2024
Como se monta a igualdade em uma regra de três composta quando a produção é proporcional a trabalhadores × horas por dia × dias?
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Resposta
A produção é proporcional ao produto: metros = k·n·h·d; iguale as duas situações por k e resolva.Se a eficiência é a mesma, existe \(k\) tal que \(m=k\cdot n\cdot h\cdot d\).
Para duas situações qualquer: \(\dfrac{m_1}{n_1 h_1 d_1}=\dfrac{m_2}{n_2 h_2 d_2}\).
Isolando a incógnita nessa igualdade obtém-se o valor desejado.
Exemplo:
6 pintores, 7 horas/dia, 3 dias pintam 126 m²; quantos dias 9 pintores, 6 horas/dia, precisam para 189 m²?
Usando \(\dfrac{126}{6\cdot7\cdot3}=\dfrac{189}{9\cdot6\cdot d}\).
\(6\cdot7\cdot3=126\) e \(9\cdot6=54\).
\(\dfrac{126}{126}=\dfrac{189}{54d}\Rightarrow 1=\dfrac{189}{54d}\).
Logo \(54d=189\Rightarrow d=\dfrac{189}{54}=\dfrac{7}{2}=3{,}5\) dias.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214466
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