Como relacionar número de máquinas, horas e produção quando a taxa por máquina é constante para comparar duas situações?

Monte equações do tipo máquinas × horas × taxa = produção e elimine a taxa dividindo as equações.

Exemplo:
Suponha que 40 máquinas, trabalhando 5 horas, produzam 20.000 unidades; depois, y máquinas, trabalhando 4 horas, produzem 18.000 unidades. Seja \(r\) a produção por máquina por hora.
\(40\cdot5\cdot r=20000\)
\(y\cdot4\cdot r=18000\)
Dividindo para eliminar \(r\):
\(\dfrac{y\cdot4}{40\cdot5}=\dfrac{18000}{20000}\)
Isolando \(y\):
\(y=40\cdot\dfrac{18000}{20000}\cdot\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{18000}{20000}=\dfrac{9}{10}\), então
\(y=40\cdot\dfrac{9}{10}\cdot\dfrac{5}{4}=40\cdot\dfrac{45}{40}=45\).
Portanto, passaram a ser 45 máquinas (aumento de 5).