Flashcard FC218935
Como montar a regra de três composta quando uma quantidade é diretamente proporcional ao produto de duas grandezas?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como montar a regra de três composta quando uma quantidade é diretamente proporcional ao produto de duas grandezas?
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Resposta
\(Q_2 = Q_1\cdot\dfrac{A_2\cdot B_2}{A_1\cdot B_1}\)Explicação:
Se Q é diretamente proporcional ao produto de A e B, então \(Q\propto A\cdot B\) e vale
\( \dfrac{Q_2}{Q_1}=\dfrac{A_2\cdot B_2}{A_1\cdot B_1}\).
Para isolar qualquer variável, despeja-se conforme necessário; por exemplo, para encontrar \(A_2\):
\(A_2 = A_1\cdot\dfrac{Q_2}{Q_1}\cdot\dfrac{B_1}{B_2}\).
Exemplo:
Quatro confeiteiros em 2 horas fazem 60 cupcakes. Quantos confeiteiros são necessários para fazer 240 cupcakes em 4 horas?
Dados: \(A_1=4\) (confeiteiros), \(B_1=2\) (horas), \(Q_1=60\); queremos \(Q_2=240\), \(B_2=4\). Usando a fórmula para \(A_2\):
\(A_2 = 4\cdot\dfrac{240}{60}\cdot\dfrac{2}{4}\)
\(A_2 = 4\cdot 4\cdot \tfrac{1}{2} = 8\).
Logo, são necessários 8 confeiteiros.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214478
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