Flashcard FC218938
Como relacionar número de máquinas, tempo e quantidade produzida para calcular um tempo desconhecido usando regra de três composta?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Como relacionar número de máquinas, tempo e quantidade produzida para calcular um tempo desconhecido usando regra de três composta?
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Resposta
Use a relação \(Q = n\cdot r \cdot t\): encontre a taxa por máquina \(r\) ou aplique proporção direta/inversa e isole \(t\).Parta de \(Q = n\;r\;t\).
Se a situação inicial é \(Q_0 = n_0 r t_0\) e a desejada é \(Q_1\) com \(n_1\), então
\(r=\dfrac{Q_0}{n_0 t_0}\) e portanto
\(t_1=\dfrac{Q_1}{n_1 r}=\dfrac{Q_1 n_0 t_0}{n_1 Q_0}\).
Exemplo:
Quatro máquinas produzem 240 unidades em 2 horas (120 min). Quanto tempo três máquinas levam para produzir 150 unidades?
Cálculo da taxa por máquina:
\(r=\dfrac{240}{4\cdot 120}=\dfrac{240}{480}=0{,}5\) unidades/min.
Tempo necessário:
\(t=\dfrac{150}{3\cdot 0{,}5}=\dfrac{150}{1{,}5}=100\) minutos = 1 h 40 min.
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214481
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