Como calcular a nova quantidade quando a produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e ao tempo de trabalho?

Multiplica-se a quantidade inicial pelas razões (novas/antigas) de máquinas e de tempo:

\(x = Q_0 \times \dfrac{m_2}{m_1} \times \dfrac{t_2}{t_1}\)

Explicação:
Se a produção varia de forma direta com máquinas e tempo, cada fator altera a quantidade por sua razão correspondente. Multiplicam‑se essas razões sobre a quantidade inicial para obter a nova quantidade.

Exemplo:
Suponha que 10 máquinas fabricam 6.000 peças em 5 horas. Quantas peças 6 máquinas fabricam em 8 horas?

Cálculo:
\(x = 6000 \times \dfrac{6}{10} \times \dfrac{8}{5}\)
\(\dfrac{6}{10}\times\dfrac{8}{5}=\dfrac{48}{50}=\dfrac{24}{25}\)
\(x=6000\times\dfrac{24}{25}=6000\div25\times24=240\times24=5760\)
Portanto, serão fabricadas 5.760 peças.