Como determinar o tempo necessário para concluir um trabalho quando o número de máquinas diminui depois de já ter sido executada parte da tarefa?

Calcule a fração do trabalho restante e use a proporcionalidade inversa entre número de máquinas e tempo.

Passos:
1) Seja P o trabalho total, m o nº de máquinas e T o tempo inicialmente previsto: \(r=\dfrac{P}{m\cdot T}\).
2) Trabalho feito na fase inicial de duração \(t_1\): \(W_1=m\cdot r\cdot t_1\).
3) Trabalho restante: \(P-W_1\).
4) Com \(m_2\) máquinas, o tempo restante \(t_2\) satisfaz \(m_2\cdot r\cdot t_2 = P-W_1\).
5) Tempo total novo = \(t_1+t_2\); aumento = \((t_1+t_2)-T\).

Exemplo:
Suponha que 8 máquinas fazem a produção diária em 6 h (\(T=6\) h).
\(r=\dfrac{P}{8\cdot 6}=\dfrac{P}{48}\) (por hora).
Seus 8 máquinas trabalham 4 h (\(t_1=4\) h): \(W_1=8\cdot \dfrac{P}{48}\cdot 4 = P\cdot\dfrac{4}{6}=\dfrac{2P}{3}\).
Restante = \(\dfrac{P}{3}\).
Com \(m_2=5\) máquinas, \(5\cdot \dfrac{P}{48}\cdot t_2 = \dfrac{P}{3} \Rightarrow t_2=\dfrac{48}{15}=\dfrac{16}{5}=3{,}2\) h (3 h 12 min).
Tempo total = \(4+3{,}2=7{,}2\) h (7 h 12 min).
Aumento = \(7{,}2-6=1{,}2\) h = 72 min (1 h 12 min).