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Flashcard FC218943

Como converter um aumento proporcional da produtividade em "funcionários equivalentes" ao montar uma regra de três composta?

Proporcionalidade

VUNESP · 2023

De acordo com o assunto Matemática: Proporcionalidade, responda:

Como converter um aumento proporcional da produtividade em "funcionários equivalentes" ao montar uma regra de três composta?
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Resposta

Multiplica-se o número de funcionários pelo fator de produtividade; depois aplica-se a regra de três composta considerando funcionários inversamente proporcionais ao tempo e kits diretamente proporcionais ao tempo.

Explicação e exemplo:
Passo 1: calcular funcionários equivalentes = funcionários × fator de produtividade.
Passo 2: usar a relação \( \dfrac{t_{ref}}{t_{novo}}=\dfrac{w_{equiv}}{w_{ref}}\times\dfrac{k_{ref}}{k_{novo}} \).

Exemplo:
Referência: 20 funcionários produziram 600 kits em 8 horas.
Novo caso: 10 funcionários com produtividade tripla (fator 3) e 900 kits.
Funcionários equivalentes = \(10\times3=30\).
Montar proporção: \( \dfrac{8}{x}=\dfrac{30}{20}\times\dfrac{600}{900}\).
Calcule: \( \dfrac{30}{20}=\dfrac{3}{2},\ \dfrac{600}{900}=\dfrac{2}{3},\ \dfrac{3}{2}\times\dfrac{2}{3}=1\).
Logo \( \dfrac{8}{x}=1\Rightarrow x=8\) horas.


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