Flashcard FC218963
Se uma pessoa é p% mais rápida que outra, como relaciona-se o tempo que cada uma leva para completar a mesma tarefa?
Proporcionalidade
VUNESP · 2023
Se uma pessoa é p% mais rápida que outra, como relaciona-se o tempo que cada uma leva para completar a mesma tarefa?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Seja p em porcentagem, então o tempo da mais rápida é t2 = t1 / (1 + p/100).Explicação completa:
Sejam velocidades s1 e s2 e tempos t1 e t2 para a mesma tarefa (mesmo trabalho): \(s_1t_1=s_2t_2\).
Se a segunda é \(p\%\) mais rápida, então \(s_2=(1+\tfrac{p}{100})s_1\).
Logo \(t_2=t_1\cdot\dfrac{s_1}{s_2}=t_1\cdot\dfrac{1}{1+\tfrac{p}{100}}=\dfrac{t_1}{1+\tfrac{p}{100}}\).
Exemplo: Uma tarefa é terminada em 200 min por quem demora t1=200 min. Outra pessoa é 25% mais rápida (p=25).
Cálculo: \(t_2=\dfrac{200}{1+0{,}25}=\dfrac{200}{1{,}25}=160\) minutos.
Portanto, a pessoa mais rápida termina em 160 minutos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214506
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em