Flashcard FC219039
Como determinar o tempo total T quando duas partes são dadas como frações de T e a terceira parte é dada em horas?
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
VUNESP · 2023
Como determinar o tempo total T quando duas partes são dadas como frações de T e a terceira parte é dada em horas?
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Resposta
Regra: T = (tempo em horas) / (1 − soma das frações).Explicação e exemplo:
Montar a equação do tipo (soma das frações)·T + tempo_em_horas = T e isolar T: tempo_em_horas = (1 − soma das frações)·T, logo T = tempo_em_horas / (1 − soma das frações).
Exemplo:
Suponha partes: 3/8 de T, 1/6 de T e a terceira = 2 h 30 min = 2,5 h = 5/2 h.
Montar: \( \tfrac{3}{8}T + \tfrac{1}{6}T + \tfrac{5}{2} = T \).
Somar frações: \( \tfrac{3}{8}+\tfrac{1}{6}=\tfrac{9}{24}+\tfrac{4}{24}=\tfrac{13}{24} \).
Isolando: \( \tfrac{13}{24}T+\tfrac{5}{2}=T \Rightarrow \tfrac{5}{2}=(1-\tfrac{13}{24})T=\tfrac{11}{24}T \).
Logo: \( T=\dfrac{\tfrac{5}{2}}{\tfrac{11}{24}}=\dfrac{5}{2}\cdot\dfrac{24}{11}=\dfrac{60}{11}\approx 5{,}4545\ \text{h}\approx 5\ \text{h}\ 27\ \text{min}. \)
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Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214582
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