Flashcard FC219109
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir de relações lineares entre quantias e da soma total?
Equações
VUNESP · 2025
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir de relações lineares entre quantias e da soma total?
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Resposta
Expressar cada quantia em função de uma incógnita, somá‑las conforme a condição dada e resolver a equação linear resultante (multiplicando para eliminar denominadores quando necessário).Para resolver: escolha uma incógnita para uma das quantias.
Expresse as demais quantias em função dessa incógnita usando as relações dadas (ex.: dobro, menos, terça parte).
Monte a equação da soma igual ao total fornecido, elimine denominadores multiplicando ambos os lados quando preciso e resolva o 1º grau.
Exemplo:
Suponha três quantias somam 240, a segunda é 4 a mais que o dobro da primeira e a terceira é a metade da segunda. Quanto a segunda excede a soma das outras duas?
Escolha \(x\) = primeira quantia.
Segunda = \(2x+4\).
Terceira = \(\dfrac{2x+4}{2}\).
Equação da soma: \(x + (2x+4) + \dfrac{2x+4}{2} = 240\).
Multiplicando por 2: \(2x + 2(2x+4) + (2x+4) = 480\).
Calculando: \(2x + 4x +8 +2x +4 = 480 \Rightarrow 8x +12 =480\).
\(8x = 468 \Rightarrow x = 58{,}5\).
Segunda = \(2\cdot58{,}5+4 = 121\).
Terceira = \(121/2 = 60{,}5\).
Diferença pedida: \(121 - (58{,}5 + 60{,}5) = 121 -119 = \mathbf{2}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214652
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