Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando se conhece a diferença entre dois grupos e a razão entre seus tamanhos?

Montar variável para o menor, escrever o outro como x + diferença, igualar a razão e resolver a equação linear.

Explicação:
Seja x o menor valor e a diferença = d; então o outro é x + d.
Escreve-se a proporção \( \dfrac{x}{x+d}=r\) (ou \( \dfrac{x+d}{x}=r\) se a razão >1) e resolve-se o 1º grau por multiplicação em cruz.

Exemplo:
Diferença = 5 e razão = \( \dfrac{3}{4}\).
Seja \(x\) o menor, outro = \(x+5\).
Montamos \( \dfrac{x}{x+5}=\dfrac{3}{4}\).
Multiplicando em cruz: \(4x=3(x+5)\).
Logo \(4x=3x+15\Rightarrow x=15\).
O outro = \(15+5=20\).
Soma = \(15+20=35\).