Flashcard FC219111
Como encontrar as quantidades de dois grupos quando se conhece a razão entre eles e o total?
Equações
VUNESP · 2025
Como encontrar as quantidades de dois grupos quando se conhece a razão entre eles e o total?
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Resposta
Expressar uma variável pela razão, substituir na equação soma = total e resolver a equação linear.
Procedimento:
1) Se a razão entre os grupos é \( \dfrac{x}{y} = \dfrac{m}{n} \), escreva \( x=\dfrac{m}{n}y \).
2) Use a soma: \( x+y=\text{total} \). Substitua \( x \) e resolva a equação linear para \( y \).
3) Encontre \( x \) por substituição.
1) Se a razão entre os grupos é \( \dfrac{x}{y} = \dfrac{m}{n} \), escreva \( x=\dfrac{m}{n}y \).
2) Use a soma: \( x+y=\text{total} \). Substitua \( x \) e resolva a equação linear para \( y \).
3) Encontre \( x \) por substituição.
Exemplo:
Suponha total = 90 e razão \( \dfrac{A}{B}=\dfrac{5}{4} \).
\( A=\dfrac{5}{4}B \)
\( \dfrac{5}{4}B + B =90 \Rightarrow \dfrac{9}{4}B=90 \Rightarrow 9B=360 \Rightarrow B=40 \)
\( A=\dfrac{5}{4}\cdot40=50 \)
Portanto, há 50 no grupo A e 40 no grupo B.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214654
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