Como encontrar a diferença entre duas quantidades sabendo o total de unidades e o total arrecadado com preços distintos?

Resposta

Formule o sistema \(x+y=T\) e \(px+qy=V\), resolva por substituição ou eliminação e calcule \(|x-y|\).

Procedimento:
Seja x e y as quantidades; escreva \(x+y=T\) e \(px+qy=V\).
Substitua \(y=T-x\) em \(px+q(T-x)=V\) e resolva para \(x\); depois \(y=T-x\) e calcule \(|x-y|\).

Exemplo:
Suponha \(T=50\), \(p=10\), \(q=15\) e \(V=650\).
Eqs.: \(x+y=50\)
\(10x+15y=650\).
Substituindo \(y=50-x\):
\(10x+15(50-x)=650\)
\(10x+750-15x=650\)
\(-5x=650-750=-100\)
\(x=20\), \(y=30\).
Diferença: \(|20-30|=10\).