Flashcard FC219118
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir de uma razão que envolve uma variável comum?
Equações
VUNESP · 2025
Como montar e resolver uma equação do 1º grau a partir de uma razão que envolve uma variável comum?
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Resposta
Iguais as razões usando expressões em x, forme uma equação linear, resolva para x e calcule as quantidades.Comece representando as quantidades proporcionais por múltiplos de x, substitua os acréscimos conhecidos nas expressões, escreva a igualdade das razões e resolva a equação do 1º grau obtida para encontrar x. Depois, faça as contas para obter os números pedidos.
Exemplo:
Suponha que inicialmente a razão entre duas quantidades seja 3:5, ou seja \(A=3x\) e \(B=5x\). Após acréscimos de 30 em A e 10 em B, a nova razão passa a ser 4:5. Monta-se:
\( \dfrac{3x+30}{5x+10}=\dfrac{4}{5}\)
Resolver:
\(5(3x+30)=4(5x+10)\)
\(15x+150=20x+40\)
\(150-40=5x\Rightarrow 110=5x\Rightarrow x=22\)
Então \(A=3x=66\), \(B=5x=110\). Após acréscimos: \(A=66+30=96\), \(B=110+10=120\), checando \(96/120=4/5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214661
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