Flashcard FC219125
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é um quarto do total das outras duas e existe uma diferença conhecida entre essas duas?
Equações
VUNESP · 2024
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é um quarto do total das outras duas e existe uma diferença conhecida entre essas duas?
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Resposta
Defina variáveis, expresse as relações entre as quantidades, some e resolva a equação linear obtida.Assuma \(x\) para uma das quantidades, a outra como \(x+d\) (diferença \(d\)) e a primeira como \(\dfrac{(x)+(x+d)}{4}\). Some tudo e iguale ao total \(T\): \(\dfrac{2x+d}{4}+x+(x+d)=T\). Multiplique para eliminar denominadores e resolva o 1º grau para encontrar \(x\).
Exemplo:
Suponha \(T=180\) e \(d=8\). Seja \(x\) o valor do 3º dia; 2º = \(x+8\); 1º = \(\dfrac{(x+8)+x}{4}=\dfrac{x+4}{2}\).
Equação: \(\dfrac{x+4}{2}+x+8+x=180\).
Multiplicando por 2: \(x+4+2x+16+2x=360\Rightarrow 5x+20=360\Rightarrow 5x=340\Rightarrow x=68\).
Primeiro dia: \(\dfrac{68+4}{2}=36\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214668
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