Como montar e resolver a equação quando "itens por grupo = k × número de grupos" e o total é conhecido?

\(kx^2=T\)

Montagem: seja x o número de grupos; itens por grupo = k x; total T → \(x\cdot(kx)=T\) ⇒ \(kx^2=T\).

Resolução: \(x^2=\dfrac{T}{k}\) ⇒ \(x=\sqrt{\dfrac{T}{k}}\) (escolher a raiz positiva). Depois itens por grupo = \(k\cdot x\).

Exemplo:
\(T=144,\;k=4\)
\(4x^2=144\)
\(x^2=36\)
\(x=6\)
Itens por grupo = \(4\cdot6=24\)
Verificação: \(6\cdot24=144\)