Como usar substituição quando uma equação do sistema dá a soma de duas incógnitas?

Isolando a soma e substituindo nas outras equações.

Explicação:
Se uma equação fornece \(x+y\), substitua esse valor nas demais equações para reduzir o número de incógnitas, resolvendo passo a passo por substituição e soma/subtração.

Exemplo:
Considere o sistema:
\(a+a+b-c=14\)
\(a+b+c=10\)
\(b+c=4\)

Da terceira equação: \(b+c=4\).
Substitua na segunda: \(a+4=10\Rightarrow a=6\).
Substitua \(a=6\) na primeira: \(6+6+b-c=14\Rightarrow 12+b-c=14\Rightarrow b-c=2\).
Agora resolva o sistema formado por \(b+c=4\) e \(b-c=2\): somando, \(2b=6\Rightarrow b=3\).
Então \(c=4-3=1\).
Valores: \(a=6\), \(b=3\), \(c=1\).
Exemplo de cálculo final: \(a-b+c=6-3+1=4\).