Flashcard FC219133
Como resolver um sistema de duas equações lineares para dois tipos de grupos quando se conhece o total de pessoas e a diferença entre os totais de cada tipo?
Equações
VUNESP · 2024
Como resolver um sistema de duas equações lineares para dois tipos de grupos quando se conhece o total de pessoas e a diferença entre os totais de cada tipo?
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Resposta
Criar duas equações com as incógnitas (nº de cada grupo) e resolver por eliminação (soma/subtração), simplificando quando possível.
Exemplo:
Problema: Há 212 pessoas divididas em grupos de 4 e de 10. O total de pessoas nos grupos de 10 excede em 28 o total nos grupos de 4. Quantos grupos de cada tipo foram formados?
Defina: \(x\) = nº de grupos de 4, \(y\) = nº de grupos de 10.
Equações:
\(4x+10y=212\)
\(10y-4x=28\)
Dividindo por 2 para simplificar:
\(2x+5y=106\)
\(-2x+5y=14\)
Somando as equações:
\(10y=120 \Rightarrow y=12\)
Substituindo em \(2x+5y=106\):
\(2x+60=106 \Rightarrow 2x=46 \Rightarrow x=23\)
Total de grupos: \(x+y=23+12=35\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214676
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