Flashcard FC219140
Como montar a equação para encontrar o total inicial quando a porcentagem de um subconjunto muda após acréscimos numéricos ao subconjunto e ao total?
Equações
VUNESP · 2024
Como montar a equação para encontrar o total inicial quando a porcentagem de um subconjunto muda após acréscimos numéricos ao subconjunto e ao total?
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Resposta
\(p_i X + a = p_f (X + t)\)exemplo:
Enunciado: Suponha que inicialmente \(40\%\) de uma coleção de livros têm mais de 5 anos. Depois, 120 livros envelhecem para essa categoria e 50 livros novos são adquiridos, e então \(42\%\) da coleção têm mais de 5 anos. Determine o total inicial \(X\).
Montagem: \(0{,}40X + 120 = 0{,}42(X + 50)\)
Resolução:
\(0{,}40X + 120 = 0{,}42X + 0{,}42\cdot50\)
\(0{,}40X + 120 = 0{,}42X + 21\)
\(120 - 21 = 0{,}42X - 0{,}40X\)
\(99 = 0{,}02X\)
\(X = \dfrac{99}{0{,}02} = 4950\)
Conclusão: O total inicial era 4950 livros.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214683
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