Como usar variáveis e substituição para resolver uma equação de 1º grau em problemas de distribuição igualitária e retorno parcial?

Defina x como o total e y como por unidade, traduza as condições em equações e substitua para obter e resolver uma equação linear em uma variável.

Explicação:
Defina variáveis: por exemplo, x = total e y = quantidade por unidade.
Formule a equação da distribuição inicial: \(x = a\cdot y\) (onde a = número de unidades).
Formule a condição do retorno parcial (unidades diferentes ou pessoas a mais): \(b\cdot (y+c) + d = x\) (onde b = unidades que retornam, c = acréscimo por unidade, d = restantes que voltam depois).
Substitua \(x\) pela expressão da primeira equação e resolva a equação do 1º grau para y, depois calcule o valor pedido.

Exemplo:
Suponha inicialmente 12 veículos com y pessoas cada: \(x=12y\).
Depois, 7 veículos retornam com 4 pessoas a mais cada e 122 voltam depois: \(7(y+4)+122=x\).
Substituindo: \(7(y+4)+122=12y\)
\(7y+28+122=12y\) → \(150=5y\) → \(y=\dfrac{150}{5}=30\).
Número de pessoas nos 7 veículos: \(7\cdot (30+4)=7\cdot 34=238\).