Flashcard FC219154
Como representar em função de n a quantidade de um grupo que é uma fração do total e de outro que é uma fração dos restantes?
Equações
VUNESP · 2023
Como representar em função de n a quantidade de um grupo que é uma fração do total e de outro que é uma fração dos restantes?
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Resposta
Primeiro grupo: \( \dfrac{p}{q}n \).Restantes: \( n-\dfrac{p}{q}n=\left(1-\dfrac{p}{q}\right)n \).
Segundo grupo (fração r/s dos restantes): \( \dfrac{r}{s}\left(1-\dfrac{p}{q}\right)n \).
exemplo
Considere: primeiro grupo = \( \tfrac{2}{5}\) do total e segundo = \( \tfrac{1}{3}\) dos restantes.
Seja \(n\) o total.
\( \text{Primeiro}=\dfrac{2}{5}n.\)
\( \text{Restantes}=n-\dfrac{2}{5}n=\dfrac{3}{5}n.\)
\( \text{Segundo}=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{3}{5}n=\dfrac{1}{5}n.\)
Se o primeiro excede o segundo em 80: \( \dfrac{2}{5}n-\dfrac{1}{5}n=80 \Rightarrow \dfrac{1}{5}n=80 \Rightarrow n=400.\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214697
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