Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando trechos de um percurso estão em relação proporcional e a soma deles é conhecida?

Montar uma equação linear em x somando os trechos (expressos em função de x) igual ao total; resolver para x e então calcular o trecho pedido.

Explicação e exemplo:
Passos: definir x como um trecho conveniente; escrever os outros trechos em função de x usando as proporções; somar tudo igual ao total; resolver a equação do 1º grau; calcular o trecho buscado.

Exemplo: Total do percurso = 10 km. Entre dois pontos há 3 km. O trecho início→A corresponde a 1/2 do trecho B→final. Seja x = B→final.
Então: início→A = \( \tfrac{1}{2}x \), A→B = 3, B→final = \( x \).
Equação: \( \tfrac{1}{2}x + 3 + x = 10 \).
Resolvendo: \( \tfrac{3}{2}x = 7 \Rightarrow x = \tfrac{14}{3} \approx 4{,}666\) km.
Distância início→B = início→A + A→B = \( \tfrac{1}{2}x + 3 = \tfrac{1}{2}\cdot\tfrac{14}{3} + 3 = \tfrac{7}{3} + 3 = \tfrac{16}{3} \approx 5{,}333\) km.