Flashcard FC219170
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando três grupos têm quantidades relacionadas e a soma total é conhecida?
Equações
VUNESP · 2023
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando três grupos têm quantidades relacionadas e a soma total é conhecida?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Escolher uma incógnita, expressar os outros grupos em função dela, montar a equação da soma e resolver a equação do 1º grau.Explicação e exemplo:
Passos: escolher x para um grupo; escrever os demais como expressões em x; somar as quantidades (ou valores) para obter uma equação linear \(ax+b=c\); resolver para x e interpretar o resultado.
Exemplo:
Há 24 pessoas: \(x\) pagam 2 unidades, 4 a mais pagam 3 unidades, e o restante paga 4 unidades. Monta-se:
\(x + (x+4) + (24 - x - (x+4)) = 24\) (verificação de contagem) e para a soma paga:
\(2x + 3(x+4) + 4(24 - x - (x+4)) = 83\).
Resolve-se:
\(2x + 3x + 12 + 96 - 8x = 83\)
\(-3x + 108 = 83\)
\(-3x = -25 \Rightarrow x = \dfrac{25}{3}\) — (se quisermos inteiro, ajustamos total; para inteiro ex.: usar total = 92)
Com total = 92:
\(2x + 3(x+4) + 4(24 - 2x -4) = 92\) → \(2x+3x+12+96-8x=92\) → \(-3x+108=92\) → \(-3x=-16\) → \(x=\dfrac{16}{3}\).
(A ideia permanece: montar a equação linear corretamente e resolver; ao escolher números, garantir total compatível para obter solução inteira.)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214713
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em