Flashcard FC219172
Como encontrar dois números quando são conhecidas sua soma e sua diferença?
Equações
VUNESP · 2023
Como encontrar dois números quando são conhecidas sua soma e sua diferença?
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Resposta
Some os dois sistemas para eliminar uma variável, resolva a outra e substitua.Sejam \(x\) e \(y\) com soma \(S\) e diferença \(D\). Tem-se \(x+y=S\) e \(x-y=D\). Somando as equações: \(2x=S+D\) ⇒ \(x=\dfrac{S+D}{2}\). Subtraindo as equações: \(2y=S-D\) ⇒ \(y=\dfrac{S-D}{2}\). Depois, se necessário, multiplica-se pela capacidade ou fator requerido.
Exemplo:
Se a soma é 20 e a diferença é 4: \(x+y=20\), \(x-y=4\).
Somando: \(2x=24\) ⇒ \(x=12\).
Substituindo: \(12+y=20\) ⇒ \(y=8\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214715
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