Como montar e resolver uma equação do 1º grau para encontrar o total quando partes são dadas como frações do total, com quantias fixas adicionais e um restante?

Monte T igual à soma das partes (frações de T e constantes) e resolva a equação linear resultante.

Exemplo:
Seja \(T\) o total. Suponha que \(1/3\) de \(T\) esteja numa seção, outra seção tenha \(1/3\) de \(T\) mais 8, e restem 15.

Monte a equação:
\(T=\dfrac{1}{3}T+\left(\dfrac{1}{3}T+8\right)+15\)
Some termos semelhantes:
\(T=\dfrac{2}{3}T+23\)
Isolando \(T\):
\(T-\dfrac{2}{3}T=23\Rightarrow \dfrac{1}{3}T=23\Rightarrow T=69\)
Já distribuídas: \(69-15=54\)
Diferença entre distribuídas e restantes: \(54-15=39\)