Flashcard FC219184
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é uma fração de outra e o total das duas é conhecido?
Equações
VUNESP · 2023
Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando uma quantidade é uma fração de outra e o total das duas é conhecido?
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Resposta
Escreva a relação fracionária como equação, substitua na equação do total e resolva a equação linear.Explicação e exemplo
1) Defina variáveis para as quantidades.
2) Traduza a informação da fração em uma equação (ex.: \(A=\dfrac{p}{q}B\)).
3) Use a equação do total: \(A+B=\) total, substitua \(A\) e resolva a equação do 1º grau.
Exemplo:
Se o número de camisetas azuis \(B\) é \(\tfrac{3}{4}\) do número de camisetas vermelhas \(R\) e o total é 35:
\(B=\dfrac{3}{4}R\)
\(B+R=35\Rightarrow \dfrac{3}{4}R+R=35\)
\(\dfrac{3R+4R}{4}=35\Rightarrow \dfrac{7R}{4}=35\)
Multiplicando por 4: \(7R=140\Rightarrow R=20\).
Então \(B=35-20=15\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214727
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