Como montar e resolver uma equação do 1º grau quando se conhece a média aritmética de três valores e as diferenças entre eles?

Defina uma variável para um dos valores, expresse os outros em função dela, escreva a equação da média e resolva o 1º grau.

Escolha x para um valor (por exemplo, o menor). Expresse os outros como x+a e x+b, onde a e b são as diferenças conhecidas.
Forme a equação da média: \( \dfrac{x + (x+a) + (x+b)}{3} = M \).
Multiplique por 3 e resolva o 1º grau: \(3x + a + b = 3M \Rightarrow x = \dfrac{3M - a - b}{3}\).

Exemplo:
Se a média é \(M=20\), o valor intermediário está \(6\) acima do menor e o maior está \(12\) acima do menor, então:
\( \dfrac{x + (x+6) + (x+12)}{3} = 20 \)
\( \dfrac{3x + 18}{3} = 20 \Rightarrow 3x + 18 = 60 \Rightarrow 3x = 42 \Rightarrow x = 14 \).
Aqui o menor valor é 14.