Como montar e resolver equações de 1º grau quando variáveis se relacionam por frações e constantes e a soma total é conhecida?

Isolar a(s) variável(is), substituir na soma total e resolver a equação linear.

Explicação e procedimento:
1) Traduzir as relações em equações (ex.: \(Z=\tfrac{X}{4}+20\), \(Y=\tfrac{Z}{2}-10\)).
2) Isolar uma variável (ex.: \(X=4(Z-20)=4Z-80\)).
3) Substituir na equação da soma total e resolver a equação de 1º grau para a variável escolhida.
4) Voltar e calcular as demais variáveis.

Exemplo:
Suponha total \(=680\), com \(Z=\tfrac{X}{4}+20\) e \(Y=\tfrac{Z}{2}-10\).
Isolando \(X\): \(X=4(Z-20)=4Z-80\).
Somando: \(4Z-80+\tfrac{Z}{2}-10+Z=680\).
Combinar termos: \(\tfrac{11Z}{2}-90=680\).
Isolar \(Z\): \(\tfrac{11Z}{2}=770 \Rightarrow 11Z=1540 \Rightarrow Z=140\).
Calcular \(Y\): \(Y=\tfrac{140}{2}-10=70-10=60\).