Flashcard FC219192
Como montar uma equação do 1º grau que represente o total removido quando metade das unidades teve x itens retirados e metade das restantes teve y itens retirados?
Equações
VUNESP · 2023
Como montar uma equação do 1º grau que represente o total removido quando metade das unidades teve x itens retirados e metade das restantes teve y itens retirados?
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Resposta
Resposta: Monta-se em função de \(D\): total = \(\frac{D}{2}\cdot x + \frac{D}{4}\cdot y\) e iguala-se ao total retirado, resolvendo para \(D\).Explicação:
Seja \(D\) o total de unidades.
A primeira metade: \(\frac{D}{2}\) unidades com \(x\) retirados → \(\frac{D}{2}\cdot x\).
A metade das restantes: \(\frac{1}{2}\) de \(\frac{D}{2}\) = \(\frac{D}{4}\) unidades com \(y\) retirados → \(\frac{D}{4}\cdot y\).
Soma dos retirados: \(\frac{D}{2}x+\frac{D}{4}y=T\).
É uma equação linear em \(D\); isolando: \(D=\dfrac{T}{\frac{x}{2}+\frac{y}{4}}\).
Exemplo:
Suponha caixas com 25 itens cada; metade das caixas teve 4 itens retirados e metade das caixas restantes teve 1 item retirado; no total foram retirados 90 itens. Encontrar o total inicial.
\( \frac{D}{2}\cdot 4+\frac{D}{4}\cdot 1=90 \)
\( 2D+\tfrac{D}{4}=90 \)
\( \tfrac{8D+D}{4}=90 \Rightarrow \tfrac{9D}{4}=90 \Rightarrow D= \dfrac{90\cdot4}{9}=40 \)
Total inicial = \(40\times25=1000\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/214735
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