Como determinar um valor intermediário entre três números conhecendo a média dos três, a média das duas maiores e a diferença entre maior e menor?

Use as médias para obter as somas e as relações:
menor = soma_total − soma_duas_maiores;
maior = menor + diferença;
intermediário = soma_duas_maiores − maior.

Explicação:
1) Calcule a soma total dos três pelo produto da média dos três pelo número 3: \(S = 3\cdot\overline{x}_{3}\).
2) Calcule a soma das duas maiores pela média das duas maiores: \(S_{2} = 2\cdot\overline{x}_{2}\).
3) O menor é \(m = S - S_{2}\).
4) O maior é \(M = m + d\), onde \(d\) é a diferença dada.
5) O intermediário é \(I = S_{2} - M\).

Exemplo:
Suponha que a média dos três seja 40, a média das duas maiores seja 45 e a diferença maior−menor seja 20.
Então \(S=3\cdot40=120\) e \(S_{2}=2\cdot45=90\).
Menor: \(m=120-90=30\).
Maior: \(M=30+20=50\).
Intermediário: \(I=90-50=40\).